Talvella matematiikkaa löytyy suoraan kotiovelta. Lumi tarjoaa ilmaisen ja helposti muokattavan oppimisympäristön, jossa voidaan laskea, mitata, vertailla, rakentaa ja tutkia muotoja.

Lapselle ei tarvitse välttämättä edes kertoa, että nyt harjoitellaan matematiikkaa. Lähdetään vain ulos tekemään lumipalloja, jälkiä ja kuvioita. Matemaattinen ajattelu syntyy tekemisen, tutkimisen ja yhteisen keskustelun aikana.

Ulkona on myös enemmän tilaa kuin pöydän ääressä. Lukusuora voi olla kymmenen metriä pitkä, geometrinen kuvio niin suuri, että sen sisällä voi seistä, ja mittaustulos voidaan tarkistaa ihan oikealla mitalla.

Tässä seitsemän tehtävää, joita voi muokata lapsen iän ja taitojen mukaan.

1. Tehkää lumeen valtava symmetrinen kuvio

Piirtäkää lumeen pitkä suora viiva. Se toimii kuvion keskilinjana.

Aikuinen tekee kuvion viivan toiselle puolelle, ja lapsi yrittää tehdä samanlaisen kuvion toiselle puolelle. Kuvion voi tehdä jalalla, kepillä, lumipalloilla, kävyillä tai kivillä.

Aloittakaa helposta kuviosta. Laittakaa esimerkiksi yksi lumipallo viivan vasemmalle puolelle ja toinen yhtä kauas oikealle puolelle. Lisätkää vähitellen uusia osia.

Voitte pohtia yhdessä:

Ovatko osat yhtä kaukana keskilinjasta?
Ovatko ne samalla korkeudella?
Onko toisella puolella jotakin, mikä puuttuu toiselta?
Miltä kuvio näyttäisi, jos sen taittaisi keskeltä kahtia?

Symmetria ei tarkoita vain sitä, että kuvan molemmilla puolilla on suunnilleen samanlaisia asioita. Peilisymmetrisessä kuviossa osat sijaitsevat keskilinjan eri puolilla toistensa peilikuvina.

Tehtävää voi vaikeuttaa niin, että lapsi suunnittelee kuvion ja aikuinen rakentaa sen toisen puoliskon.

2. Rakentakaa lumipalloista lukujono

Tehkää erikokoisia lumipalloja ja asettakaa ne pienimmästä suurimpaan.

Jo tämä harjoittaa vertailua ja järjestämistä. Samalla voidaan käyttää sanoja:

pienempi ja suurempi
pienin ja suurin
ensimmäinen ja viimeinen
ennen ja jälkeen
yhtä suuri.

Seuraavaksi voitte tehdä lumipalloista lukumääriä. Rakentakaa esimerkiksi yksi lumipallo ensimmäiseen ryhmään, kaksi seuraavaan, kolme sitä seuraavaan ja niin edelleen.

Lapselta voi kysyä:

Kuinka monta palloa seuraavaan ryhmään tulee?
Missä ryhmässä on kaksi enemmän kuin tässä?
Kuinka monta palloa tarvitaan, jotta tässä olisi yhtä monta kuin tuossa?
Kuinka monta palloa ryhmissä on yhteensä?

Pienelle lapselle riittävät luvut yhdestä viiteen. Isomman lapsen kanssa voidaan rakentaa kahden, viiden tai kymmenen välein kasvavia lukujonoja.

3. Tehkää lumeen oikea lukusuora

Piirtäkää lumeen pitkä viiva ja merkitkää siihen nolla. Ottakaa samanpituisia askelia ja merkitkää luvut yhdestä kymmeneen.

Sen jälkeen lukusuoralla voidaan liikkua.

Pyydä lasta seisomaan luvun kolme kohdalla ja etenemään neljä askelta. Mihin lukuun hän päätyy?

Kokeilkaa myös vähennyslaskua:

Seiso luvun kahdeksan kohdalla ja palaa kolme askelta taaksepäin.

Lukusuoran avulla lapsi näkee konkreettisesti, että yhteenlaskussa voidaan liikkua eteenpäin ja vähennyslaskussa taaksepäin. Samalla harjoitellaan lukujen järjestystä ja lukujen välisiä etäisyyksiä.

Jos lapsi tuntee jo negatiivisia lukuja, jatkakaa lukusuoraa nollasta vastakkaiseen suuntaan. Silloin lumessa voidaan harjoitella myös nollan ylittämistä.

Lumessa tehtävä lukusuora on siitä hyvä, ettei lapsen tarvitse vain kuvitella liikkumista. Hän voi kulkea laskun omilla jaloillaan.

4. Arvioikaa ja mitatkaa

Valitkaa pihalta erilaisia kohteita ja arvioikaa niiden pituuksia.

Voitte arvioida esimerkiksi:

lumipenkan korkeuden
jalanjäljen pituuden
kahden puun välisen etäisyyden
lumipallon ympärysmitan
kepin pituuden
lumeen piirretyn viivan pituuden.

Ensin arvioidaan ja vasta sen jälkeen mitataan.

Tärkeintä ei ole arvata mahdollisimman tarkasti. Arviointitaito kehittyy, kun lapsi vertaa omaa arviotaan mittaustulokseen.

Kysykää:

Oliko tulos enemmän vai vähemmän kuin arvelit?
Kuinka paljon arvio ja mittaustulos erosivat?
Mikä auttaisi tekemään seuraavasta arviosta tarkemman?
Mitä mittayksikköä tässä kannattaa käyttää?

Mittavälineenä voi käyttää mittanauhaa, metrin mittaa tai tavallista keppiä. Jos käytätte epävirallista mittaa, kuten askelia, verratkaa myös sitä, miksi aikuisen ja lapsen askelilla saadaan erilainen tulos.

5. Tutkikaa geometrisia muotoja

Piirtäkää lumeen ympyrä, kolmio, neliö ja suorakulmio. Tehkää niistä niin suuria, että lapsi voi kulkea niiden reunoja pitkin.

Lapsi voi tutkia:

kuinka monta sivua muodossa on
kuinka monta kulmaa siinä on
ovatko kaikki sivut yhtä pitkiä
löytyykö muodosta suoria tai kaarevia viivoja
miten neliö ja suorakulmio eroavat toisistaan.

Muotoja voidaan rakentaa myös kepeistä. Kolmeen keppiin tarvitaan kolmio, mutta millaisista kepeistä saadaan neliö? Entä voiko kolmesta kepistä rakentaa nelikulmion?

Isomman lapsen kanssa voidaan mitata sivut ja laskea kuvion piiri. Lumeen voi rakentaa myös erilaisia suorakulmioita, joiden piiri on sama, ja tutkia, näyttävätkö ne silti samanlaisilta.

6. Etsikää ja jatkakaa toistuvia kuvioita

Tehkää lumeen sarja esimerkiksi näin:

lumipallo – käpy – lumipallo – käpy.

Pyydä lasta jatkamaan sarjaa.

Kun tämä onnistuu, tehkää vaikeampi:

kaksi lumipalloa – yksi käpy – kaksi lumipalloa – yksi käpy.

Sarjan voi tehdä myös liikkeillä:

askel – askel – hyppy – askel – askel – hyppy.

Lapsen tehtävänä on huomata, mikä osa kuviosta toistuu. Tämä harjoittaa säännönmukaisuuksien havaitsemista, joka on tärkeä osa matemaattista ajattelua.

Isomman lapsen kanssa voidaan pohtia:

Mikä kuvion sääntö on?
Mikä tulee seuraavaksi?
Mikä on sarjan kymmenes osa?
Voiko saman säännön esittää esineillä, liikkeillä ja väreillä?

Anna välillä lapsen suunnitella sarja ja yritä itse päätellä sen sääntö.

7. Tutkikaa lumihiutaleiden kuusikulmaista rakennetta

Jos lunta sataa suurina hiutaleina, niitä voi yrittää pyydystää tummalle lapaselle tai kylmälle tummalle alustalle. Hiutaleita kannattaa tarkastella nopeasti ennen kuin ne sulavat.

Lumihiutaleet eivät ole kaikki samanlaisia, mutta lumikiteiden rakenne perustuu tavallisesti kuusikulmaiseen jääkiteeseen. Siksi niissä näkyy usein kuusi sakaraa tai kuuteen suuntaan rakentuva muoto.

Lapsen kanssa voidaan:

laskea sakaroita
etsiä symmetriaa
verrata erilaisia hiutaleita
piirtää kuusisakarainen lumihiutale
rakentaa lumeen oma suuri lumihiutalekuvio.

Lumihiutaleen kuusitahoista rakennetta eivät selitä kultainen leikkaus tai Fibonaccin luvut. Perusrakenne syntyy veden jäätyessä muodostuvasta kuusikulmaisesta kiderakenteesta.

Lumihiutaleet eivät myöskään aina ole täydellisen symmetrisiä. Kasvuolosuhteet muuttuvat hiutaleen kulkiessa pilvessä, ja sakarat voivat kehittyä hieman eri tavoin. Tämäkin on hyvä havainto: luonnossa matemaattinen rakenne voi näkyä, vaikka lopputulos ei olisi täydellinen.

Aikuisen ei tarvitse muuttaa leikkiä oppitunniksi

Lumessa harjoittelemisen pitäisi ennen kaikkea olla mukavaa yhteistä tekemistä. Jokaista lumipalloa ei tarvitse laskea eikä jokaisesta kuviosta kysellä matemaattisia kysymyksiä.

Usein yksi hyvä kysymys riittää:

Mitä huomasit?

Miten tiesit, mitä tulee seuraavaksi?

Miten voisimme tarkistaa tämän?

Voisiko tämän tehdä toisella tavalla?

Vastauksista ei tarvitse etsiä vain oikeaa tulosta. Niiden avulla aikuinen voi huomata, miten lapsi ajattelee, mitä hän jo ymmärtää ja missä hän tarvitsee vielä tukea.

Anna lapselle aikaa tutkia ja keksiä omia ratkaisujaan. Jos aikuinen selittää kaiken valmiiksi, lapselle jää vähemmän ajateltavaa.

Matematiikkaa syntyy myös silloin, kun suunnitelma ei heti onnistu. Lumipallo voi olla liian suuri, keppi liian lyhyt tai kuvion toinen puoli erilainen kuin ensimmäinen. Silloin voidaan pysähtyä miettimään, mitä pitäisi muuttaa.

Matematiikkaa lumessa voidaan harjoitella hyvin eri-ikäisten lasten kanssa, kun tehtävien lukualuetta ja vaikeustasoa muutetaan.

Matematiikkaa voi oppia muuallakin kuin tehtäväkirjasta

Lapsen matemaattinen ajattelu kehittyy monenlaisissa tilanteissa. Ulkona matematiikka voidaan nähdä, rakentaa ja kokea koko keholla.

Lumessa voidaan harjoitella samoja käsitteitä, joita myöhemmin tarvitaan tehtäväkirjassa: lukumääriä, järjestystä, vertailua, mittaamista, muotoja, sijainteja, symmetriaa ja säännönmukaisuuksia.

Leikki ei korvaa kaikkea opetusta. Se voi kuitenkin rakentaa ymmärrystä, johon myöhemmin opittavat numerot, laskumerkit ja säännöt voidaan yhdistää.

Jos lapsesi matemaattisten valmiuksien kehittyminen tai matematiikan oppiminen herättää huolta, voimme yhdessä selvittää, mistä hänen kanssaan kannattaa aloittaa.

Kysy minulta vapaata asiakaspaikkaa.