Matemaattiset taidot alkavat kehittyä varhain – näin tuet pientä lasta

Minulta kysytään joskus, kuinka aikaisin lapsen matemaattista ajattelua voi alkaa tukea. Voiko esimerkiksi kaksivuotias jo hyötyä matemaattisista leikeistä?

Voi tietenkin. Itse asiassa lapsen matemaattiset valmiudet alkavat kehittyä paljon ennen kuin hän oppii lausumaan ensimmäisen numeron tai laskemaan ääneen.

Pienen lapsen matematiikka ei kuitenkaan tarkoita numeroiden opettelemista, tehtäväkirjoja tai sitä, että lapselle pitäisi alkaa pitää oppitunteja. Se tarkoittaa tavallista elämää: kehon käyttämistä, liikkumista, esineiden tutkimista, vertailemista, lajittelemista ja asioista puhumista yhdessä aikuisen kanssa.

Matemaattisen ajattelun ensimmäiset valmiudet

Jo hyvin pienellä vauvalla on valmiuksia havaita ympäristöstään erilaisia määriä ja muutoksia. Vauva huomaa, jos jotakin tulee lisää tai häviää. Vähitellen lapsi alkaa erottaa esimerkiksi sen, missä on enemmän ja missä vähemmän.

Tämä ei tarkoita, että vauva osaisi laskea. Kyse on paljon varhaisemmista valmiuksista, joiden päälle myöhempi lukumäärien ja lukujen ymmärtäminen alkaa rakentua.

Näitä taitoja ei tarvitse erikseen opettaa vauvalle. Riittää, että lapsi saa olla vuorovaikutuksessa aikuisen kanssa ja tutkia maailmaa kaikilla aisteillaan. Tavallinen arki tarjoaa siihen jatkuvasti mahdollisuuksia.

Myös kehon hahmottaminen tukee matemaattista ajattelua

Lapsi hahmottaa maailmaa aluksi oman kehonsa kautta. Hän oppii vähitellen, missä hänen kätensä, jalkansa ja muut kehonsa osat ovat. Samalla alkavat rakentua käsitykset suunnista, sijainneista, etäisyyksistä ja asioiden välisistä suhteista.

Missä on ylhäällä ja missä alhaalla? Mikä on lähellä ja mikä kaukana? Kumpi käsi on edessä ja kumpi takana? Mahtuuko keho tuolin alle tai tyynyjen väliin? Kuinka korkealle täytyy kurkottaa?

Nämä ovat samalla myös matemaattisen ajattelun kysymyksiä.

Matematiikka ei synny pelkästään numeroista. Sen perustaan kuuluvat myös avaruudellinen hahmottaminen, järjestys, suunta, muoto, koko ja erilaisten suhteiden ymmärtäminen. Lapsi kohtaa näitä asioita jatkuvasti liikkuessaan ja leikkiessään.

Matematiikan oppimisvaikeuksien yhteydessä voi esiintyä myös kehon hahmottamisen, avaruudellisen hahmottamisen tai motoriikan vaikeuksia. Näin ei ole kaikilla, eikä motorinen kömpelyys yksin tarkoita matematiikan oppimisvaikeutta. Liikkumisella, kehollisilla kokemuksilla ja konkreettisella tekemisellä on silti tärkeä paikka lapsen kehityksessä ja matematiikan oppimisessa.

Myös sormet ovat lapselle tärkeä matemaattinen väline. Sormilla laskeminen auttaa hahmottamaan lukumääriä, lukujen välisiä suhteita ja kymmenjärjestelmän perustaa.

Anna lapsen liikkua ja tutkia

Kun vauva alkaa kääntyä, ryömiä, kontata ja lopulta kävellä, hänen maailmansa laajenee valtavasti. Hän pääsee itse tutkimaan etäisyyksiä, korkeuksia, muotoja ja tilaa.

Lapsi oppii, miltä tuntuu mennä pöydän alle, kiertää tuoli, nousta portaita tai rakentaa tyynyistä rata. Hän kokeilee, mahtuuko esine laatikkoon, voiko pienemmän kupin laittaa suuremman sisään ja kuinka korkean tornin palikoista pystyy rakentamaan.

Tällainen toiminta näyttää aikuisen silmissä tavalliselta leikiltä. Samalla siinä kehittyy kuitenkin paljon sellaista ajattelua, jota tarvitaan myöhemmin matematiikassa.

Lapselle kannattaa antaa mahdollisuuksia:

• kiivetä, ryömiä, tasapainoilla ja hyppiä
• rakentaa palikoilla ja erilaisilla esineillä
• täyttää ja tyhjentää astioita
• järjestää esineitä riveihin ja ryhmiin
• tutkia, mikä mahtuu minkäkin sisään
• vertailla esineiden kokoa, pituutta ja painoa
• koota palapelejä
• leikkiä vedellä, hiekalla ja erilaisilla luonnonmateriaaleilla.

Näiden asioiden ei tarvitse näyttää opetukselta. Pienen lapsen tärkein tapa oppia on leikki.

Matematiikka kehittyy myös puheessa

Aikuisen käyttämällä kielellä on suuri merkitys. Lapsi oppii matemaattisia käsitteitä, kun niitä käytetään tavallisissa tilanteissa.

Voit sanoa esimerkiksi:

• Sinulla on kaksi sukkaa.
• Tässä kupissa on enemmän vettä.
• Tämä torni on korkeampi.
• Laita auto laatikon sisään.
• Nalle on tuolin takana.
• Otetaan vielä yksi.
• Nyt kaikki kolme ovat täällä.
• Kumpi näistä on suurempi?
• Kumpi tulee ensin?

Tarkoituksena ei ole tentata lasta. Paljon tärkeämpää on puhua siitä, mitä lapsi tekee ja huomaa. Näin lapsi saa kokemuksilleen sanat ja alkaa vähitellen ymmärtää käsitteiden välisiä suhteita.

Numerot ja lukusanat kuuluvat tietysti mukaan. Lapselle voi laskea ääneen portaita, sormia, lusikoita, varpaita tai pihalla näkyviä autoja. Aluksi lapsi oppii lukusanat loruna. Vasta vähitellen hän ymmärtää, että viimeiseksi sanottu lukusana kertoo, kuinka monta esinettä joukossa on.

Lajittelu ja vertailu ovat matematiikkaa

Pieni lapsi lajittelee mielellään tavaroita. Hän voi laittaa autot yhteen koriin, eläimet toiseen tai etsiä samanväriset palikat. Lajitellessaan lapsi joutuu huomaamaan, mikä esineissä on samanlaista ja mikä erilaista.

Myös vertailu kuuluu matemaattisen ajattelun perustaan:

• kummassa on enemmän
• mikä on suurin
• mikä on pisin
• mikä ei kuulu joukkoon
• missä järjestyksessä nämä ovat
• mitä puuttuu?

Näitä voi harjoitella ilman ainuttakaan tehtäväpaperia. Ruokapöytä, pyykkikori, lelut, ulkoilu ja kauppareissu tarjoavat jatkuvasti tilanteita, joissa lapsi voi luokitella, vertailla ja päätellä.

Aikuisen tehtävä ei ole kiirehtiä

Joskus vanhempi innostuu harjoittelemaan lapsen kanssa niin paljon, että lapsen oma tutkiminen ja leikki jäävät taka-alalle. Sitä kannattaa välttää.

Pienen lapsen ei tarvitse osata luetella numeroita mahdollisimman pitkälle eikä tunnistaa numeroita ennen muita. Ulkoa opittu lukujono ei vielä tarkoita, että lapsi ymmärtäisi lukumääriä.

Tärkeämpää on, että lapsi saa rauhassa tutkia, ihmetellä ja kokeilla. Aikuinen voi olla mukana, nimetä asioita, esittää välillä kysymyksen ja antaa lapselle aikaa ajatella.

Jos lapsi ei kiinnostu jostakin leikistä, sen voi jättää sikseen ja kokeilla myöhemmin uudelleen. Oppimisen ei pidä muuttua pienen lapsen suorittamiseksi.

Milloin kannattaa kiinnittää enemmän huomiota?

Lapset kehittyvät eri tahtiin, eikä yksittäisestä vaikeudesta tarvitse huolestua. Jos lapsella on kuitenkin laajemmin vaikeuksia esimerkiksi lukumäärien, järjestyksen, vertailun, kehon hahmottamisen, tilan tai ohjeiden ymmärtämisessä, asiaa kannattaa seurata.

Huolta voi herättää esimerkiksi se, että lapsi:

• ei tunnista pieniä lukumääriä ilman yksitellen laskemista
• ei ymmärrä käsitteitä enemmän, vähemmän tai yhtä paljon
• sekoittaa jatkuvasti lukujonon järjestyksen
• ei osaa yhdistää lukusanaa oikeaan määrään
• tarvitsee tavallista enemmän apua suuntien, sijaintien tai järjestyksen hahmottamiseen
• välttelee pitkään kaikkea määriin ja laskemiseen liittyvää.

Yksittäinen havainto ei vielä kerro oppimisvaikeudesta. Olennaista on katsoa kokonaisuutta ja sitä, miten taidot kehittyvät ajan myötä.

Varhainen tuki ei tarkoita sitä, että lapselle annetaan lisää paperitehtäviä. Se tarkoittaa sopivia leikkejä, konkreettisia välineitä, liikettä, puhetta ja lapsen omasta osaamistasosta lähtevää harjoittelua.

Tavallinen arki riittää pitkälle

Pienen lapsen matemaattisen ajattelun tukemiseen ei tarvita kallista välineistöä eikä erityistä harjoitusohjelmaa. Tarvitaan aikaa, yhteistä tekemistä ja aikuinen, joka huomaa ympärillä olevan matematiikan.

Laskekaa portaita. Verratkaa kiviä. Rakentakaa torneja. Lajitelkaa sukkia. Piiloutukaa pöydän alle ja tuolin taakse. Miettikää, kummalle lautaselle jäi enemmän marjoja. Antakaa lapsen selittää, mitä hän huomasi.

Matematiikka on mukana lapsen elämässä jo kauan ennen ensimmäistä matematiikan kirjaa. Kun lapsi saa tutkia sitä leikkien, liikkuen ja oivaltaen, hänelle rakentuu pohjaa myöhempää oppimista varten.

Herättävätkö lapsen lukumäärien, lukujonon, vertailun tai hahmottamisen taidot kysymyksiä? Voit kysyä minulta vapaata asiakaspaikkaa. Yhteydenotto ei sido mihinkään.

Lähteitä

Izard, V. ym. (2009): Newborn infants perceive abstract numbers.PNAS/PMC

Tran, C. ym. (2017): Support of mathematical thinking through embodied cognition.Cognitive Research

Flores, P. ym. (2023): Association between motor and math skills in preschool children.Frontiers in Psychology

Soylu, F. ym. (2018): The Role of Fingers in Early Mathematical Development.Journal of Numerical Cognition